Это третье и замыкающее эссе. В первом я разобрал семь пропорций Палладио (1570). Во втором — семь русских саженей Пилецкого, которые точно совпадают с нотами натурального мажора. Здесь — первоисточник: Альберти, который за 118 лет до Палладио сформулировал главный закон. Манифест цикла →
Леон Баттиста Альберти (1404–1472) — флорентийский гуманист, один из универсальных умов раннего Возрождения. Художник, поэт, юрист, музыковед, математик, криптограф. Сын богатого банкира. Получил классическое образование в Падуе и Болонье — читал по-латыни Цицерона и Витрувия в подлиннике.
В 1452 году он закончил трактат «De re aedificatoria libri X» — «Десять книг о зодчестве». Это первый со времён Витрувия (I в. до н.э.) полноценный архитектурный трактат в Европе. На тот момент Палладио ещё не было на свете — он родится через пятьдесят шесть лет. Альберти писал в пустоту: пятнадцать столетий западная архитектурная мысль молчала, и он первый снова заговорил.
Я читаю Альберти в английском переводе Джакомо Леони (Giacomo Leoni), Лондон, 1755 — это академический эталон, на который ссылается английская архитектурная традиция. На латыни оригинал издан в 1485 году — через тринадцать лет после смерти автора.
Книга VI, глава II. Определение красоты.
Сначала — самое известное определение красоты в западной архитектуре. Альберти даёт его в Книге VI, главе II:
«Красоту я определяю как созвучие всех частей в любом предмете, в котором она проявляется, — столь соразмерных и связанных между собой, что ни добавить, ни убавить, ни изменить ничего невозможно без того, чтобы стало хуже.» Альберти, «Десять книг о зодчестве», книга VI, глава II · перевод Leoni 1755
В латинском оригинале — одно слово, которого нет ни в одном языке мира кроме латыни: concinnitas. Это специальный термин Альберти. Дословно — «созвучие», «согласие», «гармоническое прилегание». От латинского cano — «петь», того же корня, что cantus («пение») и cantata.
Красота — это пение всех частей в один голос. Не украшение, не декорация, не стиль. Соразмерность. Согласие. Связь. Эта фраза — фундамент всей последующей классической архитектуры: и Браманте, и Микеланджело, и Палладио, и Иниго Джонс, и Карло Росси, и современные классицисты — все они строят то, что Альберти определил как concinnitas.
Книга IX, глава V. Архитектор берёт правила у музыкантов.
В девятой книге Альберти переходит от общего к конкретному. Если красота — это созвучие, то где взять правила соразмерности? И тут он говорит фразу, которая определит всю архитектурную математику следующих пятисот лет:
«И я всё больше и больше убеждаюсь в истинности слов Пифагора, который сказал, что природа неизменно действует одной и той же постоянной аналогией во всех своих делах. Из этого я заключаю, что те же числа, которыми созвучие звуков ласкает наш слух — это те самые числа, которые радуют наш глаз и наш разум. Поэтому мы возьмём все наши правила пропорций у музыкантов, которые являются величайшими знатоками этого рода чисел.» Альберти, книга IX, глава V · перевод Leoni 1755
Перечитайте эту цитату ещё раз. Это первый в Европе текст, который прямо говорит: пропорции в архитектуре нужно брать у музыкантов. Не из геометрии. Не из вкуса. Из теории музыкальных интервалов Пифагора.
Это центральное предложение, без которого не было бы ни Палладио, ни всей последующей классической архитектуры. Палладио в 1570 году — это применение того, что Альберти сформулировал теоретически в 1452.
Какие именно числа.
В следующих главах Альберти выписывает все музыкальные интервалы и их числовые отношения. Я собрал их в таблицу:
| Латинское название | Числовое отношение | Музыкальный интервал |
|---|---|---|
| Sesquioctava (tonus) | 9 : 8 | целый тон |
| Sesquitertia (diatessaron) | 4 : 3 | кварта |
| Sesquialtera (diapente) | 3 : 2 | квинта |
| Dupla (diapason) | 2 : 1 | октава |
| Tripla (diapason diapente) | 3 : 1 | октава + квинта |
| Quadrupla (disdiapason) | 4 : 1 | двойная октава |
Это прямо те числа, которые Палладио через 118 лет применит в Книге I, главе XXI «Четырёх книг об архитектуре» — описывая семь форм комнат. Кварта — квадрат с третью. Квинта — полтора квадрата. Октава — двойной квадрат. У Альберти — теория, у Палладио — практика.
Цепочка из четырёх звеньев.
Если выстроить всю западную традицию пропорций в цепочку — получится так:
| Век | Автор | Что добавил |
|---|---|---|
| VI в. до н.э. | Пифагор | Открыл, что музыкальные созвучия выражаются простыми числовыми отношениями (1:2, 2:3, 3:4). |
| I в. до н.э. | Витрувий | Сформулировал триаду firmitas, utilitas, venustas. Намекнул на связь архитектуры с математическими отношениями. |
| 1452 | Альберти | Первый прямо сказал: те же числа, что в музыке — и в архитектуре. Ввёл термин concinnitas. Дал список интервалов. |
| 1570 | Палладио | Применил эту теорию к десяткам реальных вилл. Дал семь канонических форм комнат и три средних для высоты потолка. |
Альберти — это узловая точка цепочки. До него — разрозненные намёки и утраченные тексты. После него — четыреста лет систематической классической архитектуры по единому правилу: пропорция должна быть музыкальной.
Параллель с русскими саженями и индийскими шастрами.
Самое удивительное — то же самое независимо обнаружили в других цивилизациях. Об этом я писал в двух других эссе цикла. Но здесь стоит свести всё в одну таблицу:
| Цивилизация | Источник | Что говорит про музыкальные числа |
|---|---|---|
| Запад (Италия) | Альберти, 1452 | «Те же числа, что ласкают слух — ласкают глаз и разум.» |
| Восток (Индия) | Маямата, гл. 26 (VIII–IX в.) | Пять модусов высоты śāntika – adbhuta выводятся через арифметические отношения ширины и длины — те же дроби, что в индийской музыке. |
| Русь | Сажени Пилецкого | Двенадцать саженей построены на золотом сечении; семь из них с точностью 0–3% совпадают с семью нотами натурального мажора (авторский расчёт). |
Три цивилизации, между которыми не было обмена. Одна и та же математика. Это не совпадение и не мистика. Это природное свойство пропорций, которое неизбежно открывает любая зрелая школа архитектуры. Альберти первый в Европе записал это явно. Виталий Пилецкий и Виталий Кащеев — продолжают эту мысль на русской почве, в другом материале.
Что меняет это в практике.
Когда клиент спрашивает меня: «Почему ваш дом красивый, а у соседа — нет?» — я могу ответить точно, без размытых слов. Потому что у моего дома части в соразмерности, а у соседского — нет. Потому что мои пропорции — это созвучие, а соседские — диссонанс. Это не вкус. Это поддающаяся измерению математика.
Альберти даёт мне критерий, по которому я могу проверить любой проект: можно ли в нём что-то добавить, убавить или изменить так, чтобы стало лучше? Если да — concinnitas нет, проект сырой. Если нет — concinnitas есть, проект законченный.
Это и есть критерий завершённости. Не «мне нравится». Не «похоже на то, что в журнале». А попробуйте что-нибудь убрать. Если становится хуже — значит, всё на своих местах. Если становится лучше или одинаково — значит, было лишнее, и стройка ещё не закончилась.
«Concinnitas — это пение всех частей в один голос.» Альберти, 1452
Это рабочее правило, которое я ставлю на каждый проект. Шестьсот лет — а правило работает. И будет работать ещё столько же, потому что оно — про природу человеческого восприятия, а не про моду.
Английский перевод: Leone Battista Alberti. The Architecture of Leon Battista Alberti in Ten Books. Translated into English by Giacomo Leoni. London, 1755. Открытый доступ через archive.org. Цитаты приведены по распознанному тексту перевода.
Латинский оригинал: De re aedificatoria libri X, первое издание — Флоренция, 1485. Современный академический перевод на английский — Joseph Rykwert, Neil Leach, Robert Tavernor, MIT Press, 1988.
Параллели с Маяматой — гл. 26 «Garbhamāna», пять модусов высоты śāntika – adbhuta. Академический перевод с санскрита Бруно Дажена, Institut Français de Pondichéry, 1994.
Сажени Пилецкого — А.А. Пилецкий, «Система размеров и их отношений в древнерусской архитектуре», 1980-е годы. Численные значения по А.Ф. Черняеву, «Золото древней Руси», 2007.
Звонок-знакомство
Расскажете про будущий дом — я проверю проект через concinnitas Альберти и скажу, где части «не поют», а что можно убрать так, чтобы стало лучше.
Записаться на звонок