Маямата 26.
Пять модусов высоты как гармонический ряд

Маямата (Mayamata) — одна из древнейших сохранившихся индийских архитектурных шастр. Приписывается легендарному архитектору Майя, реально составлена в Южной Индии где-то между VIII и IX веками нашей эры. Тридцать шесть глав, более семи тысяч стихов на санскрите. Всё, от выбора места под строительство до росписи икон.

Я читаю Маямату в академическом переводе Бруно Дажена (Bruno Dagens), Institut Français de Pondichéry + Indira Gandhi National Centre for the Arts, 1994. Два тома, оригинал санскритский параллельно с английским переводом. Это академический эталон, на который ссылается мировая индология.

Глава 26. Жилые дома.

Глава 26 называется просто «Houses» — «Жилые дома». В ней Маямата разбирает шесть типов домов: с одной, двумя, тремя, четырьмя, семью или десятью главными постройками (sa@la). Для каждой постройки даются ширины, длины и высоты — в локтях, чётных и нечётных.

Ширины даны в диапазоне от трёх до двадцати четырёх локтей с шагом в два локтя. Длины — восемь возможных вариантов в кратности ширины. А высоты даются по особой системе пяти модусов. И это — самое интересное.

Маямата 26.12b–13a. Пять модусов.

«Есть пять способов вычисления высоты от ширины: по модусу śāntika высота равна ширине; по pauṣṭika — ширине, увеличенной на четверть; по jayada — увеличение составляет половину; по dhana — три четверти; наконец, по adbhuta — высота вдвое больше ширины.» Маямата, гл. 26, стихи 12b–13a · перевод Bruno Dagens, IFP/IGNCA 1994 (том II, стр. 517)

Эти пять имён — не нумерация. Каждое — санскритский смысловой ярлык:

Это прогрессия от 1 до 2 с шагом 1/4. Простая арифметика. Можно сказать: «это просто пять равноотстоящих чисел». Так и трактуют большинство комментаторов.

Но здесь моё авторское наблюдение, которого нет в академических комментариях к Маямате: эти же пять чисел — это первые пять нот гармонического обертонного ряда.

Что такое гармонический ряд.

Когда колеблется струна, она звучит не только на основной частоте, но одновременно на кратных её частотах: 1f, 2f, 3f, 4f, 5f, 6f, 7f, 8f и дальше. Это — гармонический обертонный ряд, физическая основа всякого звука. Натуральная гамма строится из этих чисел.

Если взять основой четвёртую гармонику (4f), то следующие гармоники относятся к ней так:

Сравните с модусами Маяматы. 1:1, 5:4, 3:2, 7:4, 2:1. Один в один. Не приблизительно, а точно. śāntika — основная нота, pauṣṭika — терция, jayada — квинта, dhana — септима, adbhuta — октава.

Это не мажорная гамма (1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3, 15/8, 2). И не простой арифметический ряд (хотя выглядит как 1, 5/4, 6/4, 7/4, 8/4 — четвертьшаговая прогрессия от 1 до 2). Это именно гармонические обертоны с четвёртой по восьмую. Это четыре главных гармонических интервала: терция, квинта, септима, октава.

Дом-аккорд в санскрите.

Что это значит для дома? Если ширина дома — это «нота до», то высота по разным модусам даёт разные гармонические сочетания:

• ·śāntika: ширина = высота = «унисон». Самое спокойное, симметричное. Дом в тишине.
• ·pauṣṭika: высота = 5/4 ширины. Это мажорная терция. Дом в радости.
• ·jayada: высота = 3/2 ширины. Квинта, главный аккорд напряжения и силы. Дом победителя.
• ·dhana: высота = 7/4 ширины. Натуральная септима. В современной музыке — это «синяя нота» блюза, самая «глубокая» интонация. Дом богатства.
• ·adbhuta: высота = 2 ширины. Октава. Дом вытянут в два раза вверх. Дом удивления, чуда.

Каждый модус — это звуковая характеристика пространства. Дом śāntika «гудит» в себе самом. Дом adbhuta «звучит» как октавный регистр — расширенное, открытое, торжественное.

Сноска у Дажена.

Бруно Дажен в сноске к этому месту пишет:

«Аналогичная классификация с теми же именами, но слегка иными отношениями, используется и для храмов (ср. 11.8b–9 и 19.2–3).» Bruno Dagens, Mayamatam vol. II, p. 518, note 4

То есть пять модусов — это не частный случай для домов. Это универсальный принцип индийской архитектуры, применяемый и к храмам (главы 11 и 19), и к жилым домам (глава 26). С именами одинаковыми. С отношениями немного отличающимися (для храмов — больше). Но структура та же: пять модусов, пять «гармонических настроений» пространства.

Цикл замыкается. Шесть звеньев одной цепи.

До этого эссе цикл состоял из пяти западных и русских звеньев. Маямата — шестое звено, восточное. Теперь цикл выглядит так:

Между этими шестью точками не было прямой передачи. Витрувий и Маямата разделены тысячелетием и тысячей километров. Они физически не могли знать друг о друге. Но их числа — один и тот же гармонический ряд, заданный физикой колебаний.

Каждая цивилизация выбирает свою «гарнитуру» этого ряда: Маямата — 1, 5/4, 3/2, 7/4, 2 (главные гармоники). Палладио — 1, 3/4, 2/3, 1/2 (простые дроби обращений). Сажени — семь нот мажорной гаммы. Разные подмножества одной природы.

Мост в Россию: модусы Маяматы и сажени Всемера.

Здесь самое удивительное. Если задать ширину дома малой саженью (142,4 см) и вычислить высоту по каждому из пяти модусов Маяматы — получаются числа, почти точно совпадающие с другими саженями Пилецкого. С точностью лучше 3%.

Все пять модусов индийской Маяматы точно укладываются в русскую систему саженей Всемера. Малая (śāntika), народная (pauṣṭika), казённая (jayada), великая (dhana), городовая (adbhuta) — это пять «опорных» саженей, между которыми ровно гармоническая сетка обертонов 4f–5f–6f–7f–8f.

Из двенадцати саженей пять оказываются именно теми, которые соответствуют пяти модусам индийской архитектуры. Совпадение не случайное: и Маямата, и сажени — разные «изречения» одной и той же физической природы гармонических колебаний. Между Южной Индией VIII века и Древней Русью никакого культурного обмена не было — а числа совпали.

Это значит: когда я проектирую русский дом и выбираю сажени из двенадцати возможных — я одновременно выбираю один из пяти модусов Маяматы. Не две разные системы. Одна сетка, два языка.

Что это меняет в моей практике.

Когда я проектирую дом, я теперь имею три инструмента одновременно: семь пропорций Палладио (для комнат и окон), сажени Всемера (для индивидуальных размеров под рост хозяина), и пять модусов Маяматы (для общей высоты дома).

Заказчик говорит: «хочу высокий, торжественный дом». Я отвечаю: вам подойдёт adbhuta — высота в два раза больше ширины основного объёма. Это октава. Это правильно звучит. Это работало в индийских храмах двенадцать столетий. И будет работать в вашем коттедже в Подмосковье.

Другой заказчик: «хочу спокойный, простой, медитативный дом». Это śāntika: высота равна ширине. Куб. Самая тихая форма. В ней «гудит» собственный объём, без натяжения. Это и есть умиротворяющая архитектура, как переводится санскритское слово.

Дом-крепость, охотничий домик, где нужны сила и уверенность? jayada: 1:1,5, квинта. Дом для стариков, где важны покой и долголетие? śāntika. Парадная резиденция, где важно изумлять гостей? adbhuta.

Имена модусов — это диагноз функции дома. Не поэтическая метафора, а технический термин древних мастеров. И он работает.

«Есть пять способов вычисления высоты от ширины: śāntika, pauṣṭika, jayada, dhana, adbhuta.» Маямата 26.12b–13a · VIII–IX в.

Это и есть восточное звено цикла. Тысячу лет назад в Индии Майя написал то, что через десять столетий пифагорейская акустика и европейская архитектура обнаружат заново и запишут другими словами. Архитектура везде остаётся застывшей музыкой, и везде её ноты — из одной гармонической природы.