Где это в цикле: I — Палладио 1570, семь пропорций. II — сажени Всемера. III — Альберти 1452, теория. IV — Корбюзье Модулор. V — Витрувий, echea. VI — Маямата, пять модусов. VII — свой дом. VIII — Брихат-Самхита, царский канон. IX — Манасара, пять ордеров. Манифест цикла →
Кто такой Варахамихира
Варахамихира (Varāhamihira) — придворный астроном царя Викрамадитьи в Уджайне, работал в первой половине VI века н. э. Его главный труд «Брихат-Самхита» («Великое собрание») — энциклопедия из 106 глав, охватывающая астрономию, метеорологию, гадание, минералогию, ботанику, иконографию и архитектуру. Глава LIII полностью посвящена строительству домов (gṛha-vāstu) и даёт точные размеры жилища для каждой категории людей.
Я цитирую по академическому переводу N. Chidambaram Iyer / V. Subrahmanya Sastri — «Brihat Samhita with the Commentary of Bhattotpala», Бангалор, 1946 год. Книга в открытом доступе на Internet Archive.
Первое: дом царя — пять видов, пропорция 5:4
Открываю Брихат-Самхиту, глава LIII, стих 4:
«Дом царя — одного из пяти видов. Лучший из них — 108 кубитов в ширину, а остальные четыре — 100, 92, 84 и 76 кубитов соответственно. Их длина больше ширины на четверть (т. е. 135, 125, 115, 105 и 95 кубитов).»
Остановитесь на этой фразе. «Длина больше ширины на четверть». Что это значит в дроби?
Если ширина = 4, длина = 4 + 1 = 5. То есть пропорция царского дома 5 : 4.
Это ровно та же пропорция, что и модус pauṣṭika («питающий») у Маяматы (см. эссе VI). В музыке это большая терция — основа мажорного аккорда. У Палладио это четвёртая из семи канонических пропорций комнаты. У Альберти в «De re aedificatoria» это пропорция, на которой строится «средняя гармоническая» во всей IX книге.
Шестой век нашей эры. Уджайн, центральная Индия. За тысячу лет до Quattro Libri Палладио (1570) и за тысячу четыреста лет до Модулора Корбюзье (1948), Варахамихира уже фиксирует ровно тот же музыкальный интервал в размерах жилища.
Второе: каждый ранг — своя пропорция
Дальше Варахамихира расписывает все социальные ранги по убывающей. Каждый ранг — своя пропорция:
| Социальный ранг | Прибавка к длине | Пропорция длина:ширина | Музыкальный интервал |
|---|---|---|---|
| Царь (стих 4) | + 1/4 | 5 : 4 | большая терция |
| Главнокомандующий (стих 5) | + 1/6 | 7 : 6 | малая терция |
| Министр (стих 6) | + 1/8 | 9 : 8 | большая секунда (тон) |
| Наследный принц (стих 7) | + 1/3 | 4 : 3 | кварта |
| Астролог, наставник, врач (стих 10) | + 1/6 | 7 : 6 | малая терция |
| Брахман (стихи 12–13) | + 1/10 | 11 : 10 | малая секунда |
| Кшатрий | + 1/8 | 9 : 8 | тон |
| Вайшья | + 1/6 | 7 : 6 | малая терция |
| Шудра | + 1/4 | 5 : 4 | большая терция |
Это не случайные числа. Это девять разных социальных позиций — и каждой соответствует одна из девяти простейших музыкальных дробей. От тона (9:8) до кварты (4:3) и большой терции (5:4) — весь словарь натурального строя.
Я не нашёл в академической литературе явного указания на то, что Варахамихира сознательно ввёл музыкальные пропорции в Брихат-Самхиту. Это моё наблюдение. Но числа выписаны им самим, и они говорят сами за себя.
Третье: высота дома = ширине (унисон)
Стих 11 главы LIII:
«Дому благоприятно иметь высоту, равную ширине. Длина домов, состоящих из одного зала, должна быть удвоенной шириной.»
Высота = ширина — это 1:1, унисон. То же что śāntika («умиротворяющий») у Маяматы. Длина = 2 × ширина — это 2:1, октава, adbhuta («чудесный») у Маяматы.
Те же числа. Та же логика. На три века раньше, чем Маямата (VIII–IX век).
Четвёртое: высота этажа = 1/16 ширины + 4 кубита
Стих 22, особенно интересный:
«Высота первого этажа должна быть одной шестнадцатой ширины с добавлением четырёх кубитов. Высота каждого следующего этажа уменьшается на одну двенадцатую предыдущего.»
Шастри приводит пример расчёта: царский дом ширины 108 кубитов — высота первого этажа = 108/16 + 4 = 6,75 + 4 = 10,75 кубитов (или, в единицах того времени, «10 кубитов 18 дигитов»).
Это прямая модулорная логика. Высота определяется через функцию ширины, причём с поправочным членом. Корбюзье через 1400 лет назвал это «гаммой пропорций». Витрувий за 500 лет до Варахамихиры писал в III книге «De architectura»: «Не может быть никакого порядка в композиции, если нет согласованности частей с числами». Те же слова, тот же подход.
Что это даёт циклу
До этого эссе цикл выглядел как «шесть западных источников + одна индийская параллель». Сейчас, с Брихат-Самхитой VI века и Манасарой (см. следующее эссе) индийская сторона представлена тремя независимыми источниками — Маямата, Брихат-Самхита, Манасара. Это уже не «моя интерпретация», а академический канон шастры.
И этот канон говорит то же, что западный. Архитектура задаётся числами, числа повторяют гармонический ряд, музыкальные интервалы и архитектурные пропорции — это один и тот же словарь в разных материалах.
Тысяча лет, две традиции, ни одного общего источника между ними — и одна и та же математика.
Брихат-Самхита, гл. LIII — перевод и комментарий V. Subrahmanya Sastri (с санскритским оригиналом и комментарием Бхаттотпалы), Бангалор, 1946, стр. 421–447. PDF в открытом доступе на Internet Archive (archive.org).
Маямата, гл. 26 — перевод Bruno Dagens, Indira Gandhi National Centre for the Arts, Дели, 1994.
Варахамихира — даты жизни (около 505–587 н. э.) приведены по David Pingree, «Census of the Exact Sciences in Sanskrit», American Philosophical Society, 1981.